Considere o polinômio P(x)=x^3+2 x^2-5 x-3. O valor da expressão |2 cdot P(1)| é:
A) 5
B) -5
C) 0
D) -10
E) 10

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um polinômio e precisamos encontrar o valor da expressão . Para resolver isso, vamos precisar saber como avaliar um polinômio em um ponto específico e depois aplicar operações básicas como multiplicação e valor absoluto.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular P(1) = (1)^3 + 2 cdot (1)^2 - 5 cdot (1) - 3 . Isso significa substituir P(1) = 1 + 2 cdot 1 - 5 - 3 = 1 + 2 - 5 - 3 = -5 por 1 no polinômio:
Simplificando cada termo:

Passo 3

Agora, vamos multiplicar o resultado de 2 cdot P(1) = 2 cdot (-5) = -10 por 2:

Passo 4

Por fim, precisamos encontrar o valor absoluto de | -10 | = 10 , que é o módulo desse número. O valor absoluto de qualquer número negativo torna-o positivo:

Resposta

O valor da expressão é 10.
Alternativa E)

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