Analisando o polinômio 4 x^5+8 x^3-x, podemos afirmar que o grau desse polinômio é igual a:
A) 4
B) 5
C) 8
D) 10
E) 12

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem o polinômio e precisa descobrir qual é o grau desse polinômio. Aqui, estamos lidando com polinômios, que são expressões matemáticas feitas de termos envolvendo potências de uma variável, no caso, o . Para resolver, vamos precisar identificar qual é a maior potência de presente no polinômio.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o grau de um polinômio. O grau de um polinômio é simplesmente a maior potência de que aparece nele. Em outras palavras, a gente olha para todas as potências de nos termos do polinômio e escolhe a maior delas.

Passo 3

Agora, vamos analisar cada termo do polinômio .

Passo 4

Vamos quebrar o polinômio em seus termos:
  • O primeiro termo é , onde a potência de é 5.
  • O segundo termo é , com a potência de igual a 3.
  • O terceiro termo é , que é o mesmo que , já que qualquer número sem expoente é considerado elevado a 1.

Passo 5

Agora, identificamos as potências: 5, 3 e 1. A maior dessas é 5, então o grau do polinômio é 5.

Resposta

A opção correta é a B) 5.

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