Sabendo que -3 é raiz do polinômio , então, o valor de é igual a:
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6

Passo 1

Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um polinômio dado por e sabemos que é uma raiz desse polinômio. Isso significa que, ao substituir por , o resultado de deve ser igual a zero. Para resolver esse problema, vamos usar o Teorema das Raízes, que nos diz que se é uma raiz de um polinômio, então . Precisamos encontrar o valor de que satisfaz essa condição.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir por na expressão do polinômio:

Passo 3

Calculando as potências:
  • porque um número negativo elevado a um expoente ímpar permanece negativo.
  • porque um número negativo elevado a um expoente par se torna positivo.
Então, substituindo esses valores:

Passo 4

Multiplicando os termos:

Passo 5

Segundo o Teorema das Raízes, sabemos que . Vamos igualar a expressão a zero e resolver para :

Passo 6

Isolando , adicionamos 54 aos dois lados da equação:

Passo 7

Finalmente, dividimos ambos os lados por 9 para encontrar o valor de :

Resposta

O valor de é igual a 6. (Alternativa E)

Exercícios relacionados

Considerando os polinômios e , o valor de é:
A) 2
B) 5
C) 9
D) 15
E) 18
Conhecendo o polinômio , podemos afirmar que o seu grau é igual a:
a) 4
b) 5
c) 12
d) 11
e) 13
(Acafe 2021) Se é polinômio nulo, então o valor de é:
a)
b)
c) 2
d) 0
Analisando o polinômio , podemos afirmar que o grau desse polinômio é igual a:
A) 4
B) 5
C) 8
D) 10
E) 12