Sabendo que -3 é raiz do polinômio
, então, o valor de
é igual a:
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Passo 1
Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um polinômio dado por
e sabemos que
é uma raiz desse polinômio. Isso significa que, ao substituir
por
, o resultado de
deve ser igual a zero. Para resolver esse problema, vamos usar o Teorema das Raízes, que nos diz que se
é uma raiz de um polinômio, então
. Precisamos encontrar o valor de
que satisfaz essa condição.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
por
na expressão do polinômio:
Passo 3
Calculando as potências:
-
porque um número negativo elevado a um expoente ímpar permanece negativo. -
porque um número negativo elevado a um expoente par se torna positivo.
Então, substituindo esses valores:
Passo 4
Multiplicando os termos:
Passo 5
Segundo o Teorema das Raízes, sabemos que
. Vamos igualar a expressão a zero e resolver para
:
Passo 6
Isolando
, adicionamos 54 aos dois lados da equação:
Passo 7
Finalmente, dividimos ambos os lados por 9 para encontrar o valor de
:
Resposta
O valor de
é igual a 6. (Alternativa E)
Exercícios relacionados
Considerando os polinômios
e
, o valor de
é:
A) 2
B) 5
C) 9
D) 15
E) 18
A) 2
B) 5
C) 9
D) 15
E) 18
Conhecendo o polinômio
, podemos afirmar que o seu grau é igual a:
a) 4
b) 5
c) 12
d) 11
e) 13
a) 4
b) 5
c) 12
d) 11
e) 13
(Acafe 2021) Se
é polinômio nulo, então o valor de
é:
a)
b)
c) 2
d) 0
a)
b)
c) 2
d) 0
Analisando o polinômio
, podemos afirmar que o grau desse polinômio é igual a:
A) 4
B) 5
C) 8
D) 10
E) 12
A) 4
B) 5
C) 8
D) 10
E) 12