A aceleração constante de um objeto que parte do repouso vale 2,0 m / s 2. Sabendo que, durante um certo intervalo de tempo igual a 3,0 s ele se deslocou 90 m, determine: (a) qual era a sua velocidade no início do intervalo de 3,0 s, e

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um objeto que está acelerando de forma constante a e parte do repouso, ou seja, começa sem velocidade inicial. Durante um intervalo de tempo de , esse objeto percorre . A pergunta é: qual era a velocidade do objeto no início desse intervalo de ? Para resolver isso, vamos usar as equações do movimento com aceleração constante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando a aceleração é constante, podemos usar a seguinte equação para a distância percorrida:
s = vi t + 12 a t^2
Onde:
  • é a distância percorrida,
  • é a velocidade inicial no início do intervalo,
  • é a aceleração,
  • é o tempo.
Nesse caso, queremos encontrar , e já sabemos que , e .

Passo 3

Vamos substituir os valores conhecidos na equação:
90 = vi times 3,0 + 12 times 2,0 times (3,0)^2
Primeiro, vamos calcular a parte da aceleração:
12 times 2,0 times 9 = 1,0 times 9 = 9 , m

Passo 4

Agora, a equação fica:
90 = 3,0 , vi + 9
Para encontrar 90 - 9 = 3,0 , vi , vamos isolar essa variável. Subtraímos 9 de ambos os lados:
81 = 3,0 , vi

Passo 5

Agora, dividimos ambos os lados por vi = 813,0 = 27 , m/s para encontrar :

Resposta

A velocidade do objeto no início do intervalo de era de .

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