Um corpo parte do repouso com aceleração constante. Após
, ele se deslocou
. Durante este tempo, calcule (a) a aceleração e (b) a velocidade média do corpo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está lidando com movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA), que é quando um objeto parte do repouso e acelera de forma constante. Aqui, sabemos que o corpo parte do repouso, acelera de maneira constante e, após 5,0 segundos, percorre 25 metros. Precisamos descobrir:
(a) Qual foi a aceleração desse corpo?
(b) Qual foi a velocidade média durante esses 5 segundos.
Passo 2
Vamos começar com a parte (a): encontrar a aceleração. Como o corpo parte do repouso, a velocidade inicial
é 0 m/s. A distância percorrida (
) em um movimento com aceleração constante pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
-
é a distância percorrida, -
é a velocidade inicial, -
é o tempo, -
é a aceleração.
Como
, a equação simplifica para:
Passo 3
Agora, vamos isolar a aceleração
na equação:
Substituindo os valores que temos:
Passo 4
Agora, vamos para a parte (b): calcular a velocidade média. Em um movimento com aceleração constante, a velocidade média (
) pode ser calculada pela média aritmética da velocidade inicial e da velocidade final:
Mas já sabemos que
, então:
Passo 5
Primeiro, precisamos encontrar a velocidade final (
) após os 5 segundos. Usamos a fórmula da velocidade no MRUA:
Como
:
Passo 6
Agora, substituímos
na fórmula da velocidade média:
Resposta
(a) A aceleração do corpo é
.
(b) A velocidade média durante os 5 segundos é
.