Uma bola, lançada verticalmente para cima, demora 2,25 s para chegar até a altura de
. (a) Qual era a sua velocidade inicial?
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é uma bola que foi lançada para cima e levou 2,25 segundos para atingir uma altura de 36,8 metros. O que queremos descobrir é qual foi a velocidade inicial com que a bola foi lançada. Vamos usar a física do movimento vertical para resolver isso, especificamente as equações de movimento uniformemente acelerado, já que a única força atuando é a gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona a posição, a velocidade inicial, o tempo e a aceleração. Essa fórmula é:
Aqui:
-
é a altura atingida (36,8 m), -
é a velocidade inicial que queremos encontrar, -
é o tempo (2,25 s), -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 m/s²).
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular a parte da equação que envolve a gravidade:
Então, a equação fica:
Passo 5
Vamos isolar
. Primeiro, somamos 24,78125 dos dois lados:
Passo 6
Agora, dividimos ambos os lados por 2,25 para encontrar
:
Resposta
A velocidade inicial da bola era de aproximadamente 27,36 metros por segundo.
Exercícios relacionados
A aceleração constante de um objeto que parte do repouso vale 2,0
. Sabendo que, durante um certo intervalo de tempo igual a
ele se deslocou
, determine: (a) qual era a sua velocidade no início do intervalo de
, e
Um corpo parte do repouso com aceleração constante. Após
, ele se deslocou
. Durante este tempo, calcule (a) a aceleração e (b) a velocidade média do corpo.
Uma pessoa saltou do topo de um edifício de
, caindo em cima da caixa de um ventilador metálico que afundou
. A pessoa, embora bastante machucada, sobreviveu. Que aceleração supostamente constante, ela suportou durante esta colisão? Expresse a resposta em termos de
, a aceleração devida à gravidade. Resp.
.
(b) E qual é a aceleração radial de um objeto em Porto Alegre (30. de latitude Sul)? Expresse suas respostas em função de
. O raio da Terra é
. Resp.:
(a) ; (b)
.
(a)