Qual é a aceleração da gravidade a uma altura de 392 km da superfície terrestre?

Passo 1

Beleza, vamos resolver juntos esse exercício! A questão pede para encontrar a aceleração da gravidade a uma altura de 392 km acima da superfície da Terra. Para isso, vamos usar conceitos de Física relacionados à Lei da Gravitação Universal. Precisamos saber a fórmula que relaciona a aceleração da gravidade com a distância do centro da Terra.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a aceleração da gravidade na superfície da Terra é aproximadamente . Essa aceleração diminui conforme nos afastamos do centro da Terra. A fórmula que nos ajuda a calcular a aceleração da gravidade a uma certa distância é:
Onde:
  • é a aceleração da gravidade na altura .
  • é a aceleração da gravidade na superfície da Terra ( ).
  • é o raio da Terra ( ).
  • é a altura acima da superfície da Terra ( ).

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam em metros:
Agora, somamos o raio da Terra com a altura:

Passo 4

Agora, vamos calcular a fração :
Em seguida, elevamos esse valor ao quadrado:

Passo 5

Finalmente, multiplicamos esse resultado pela aceleração da gravidade na superfície:

Resposta

A aceleração da gravidade a uma altura de 392 km da superfície terrestre é aproximadamente .

Exercícios relacionados

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Determine a equação que dá o valor do coeficiente de atrito estático entre o plano e o bloco B, apenas em função de e funções trigonométricas.
Considere agora que os escravos estão puxando de forma que os blocos estão se movendo juntos (a corda fica sempre esticada). Para os itens a seguir, use , coeficientes entre os blocos e os planos: estático e cinético . Usando , responda as questões a seguir. b) Calcule a aceleração dos blocos, considerando que o grupo A puxa com e o grupo B puxa com , sendo ambas as tensões constantes.
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