Considere agora que os escravos estão puxando de forma que os blocos estão se movendo juntos (a corda
fica sempre esticada). Para os itens a seguir, use
, coeficientes entre os blocos e os planos: estático
e cinético
. Usando
, responda as questões a seguir. b) Calcule a aceleração dos blocos, considerando que o grupo A puxa com
e o grupo B puxa com
, sendo ambas as tensões constantes.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a gente tem aqui. Temos um sistema com blocos que estão sendo puxados por duas forças: uma do grupo A com tensão
e outra do grupo B com tensão
. Esses blocos estão em um plano inclinado com um ângulo de
. A massa total dos blocos é
. Os coeficientes de atrito entre os blocos e o plano são
(estático) e
(cinético). Vamos usar a aceleração da gravidade
. Nosso objetivo aqui é calcular a aceleração dos blocos quando estão sendo puxados por essas tensões constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as forças que atuam no sistema. Temos:
-
Força de tração total (
): É a soma das tensões dos grupos A e B. -
Força gravitacional (
): Essa força tenta puxar os blocos para baixo do plano inclinado. -
Força de atrito cinético (
): Como os blocos estão em movimento, usamos o coeficiente de atrito cinético. Ondeé a força normal, que para um plano inclinado é:
Passo 3
Vamos calcular cada uma dessas forças passo a passo.
a) Força gravitacional:
Calculando
:
Então,
b) Força normal:
Calculando
:
Então,
c) Força de atrito cinético:
Passo 4
Agora, vamos considerar as forças que estão puxando e puxando de volta os blocos no sentido do movimento:
- Força total puxando os blocos para cima (
): 14140 N - Força puxando os blocos para baixo:
Para encontrar a força líquida (
) que está acelerando os blocos, subtraímos a força que puxa para baixo da força que puxa para cima:
Passo 5
Agora, usando a segunda lei de Newton, que diz que força líquida é igual à massa vezes a aceleração (
), podemos encontrar a aceleração:
Substituindo os valores:
Resposta
A aceleração dos blocos é de aproximadamente
.