Considere agora que os escravos estão puxando de forma que os blocos estão se movendo juntos (a corda
fica sempre esticada). Para os itens a seguir, use
, coeficientes entre os blocos e os planos: estático
e cinético
. Usando
, responda as questões a seguir. b) Calcule a aceleração dos blocos, considerando que o grupo A puxa com
e o grupo B puxa com
, sendo ambas as tensões constantes.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a gente tem aqui. Temos um sistema com blocos que estão sendo puxados por duas forças: uma do grupo A com tensão
e outra do grupo B com tensão
. Esses blocos estão em um plano inclinado com um ângulo de
. A massa total dos blocos é
. Os coeficientes de atrito entre os blocos e o plano são
(estático) e
(cinético). Vamos usar a aceleração da gravidade
. Nosso objetivo aqui é calcular a aceleração dos blocos quando estão sendo puxados por essas tensões constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as forças que atuam no sistema. Temos:
-
Força de tração total (
): É a soma das tensões dos grupos A e B. -
Força gravitacional (
): Essa força tenta puxar os blocos para baixo do plano inclinado. -
Força de atrito cinético (
): Como os blocos estão em movimento, usamos o coeficiente de atrito cinético. Ondeé a força normal, que para um plano inclinado é:
Passo 3
Vamos calcular cada uma dessas forças passo a passo.
a) Força gravitacional:
Calculando
:
Então,
b) Força normal:
Calculando
:
Então,
c) Força de atrito cinético:
Passo 4
Agora, vamos considerar as forças que estão puxando e puxando de volta os blocos no sentido do movimento:
- Força total puxando os blocos para cima (
): 14140 N - Força puxando os blocos para baixo:
Para encontrar a força líquida (
) que está acelerando os blocos, subtraímos a força que puxa para baixo da força que puxa para cima:
Passo 5
Agora, usando a segunda lei de Newton, que diz que força líquida é igual à massa vezes a aceleração (
), podemos encontrar a aceleração:
Substituindo os valores:
Resposta
A aceleração dos blocos é de aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Qual é a aceleração da gravidade a uma altura de 392 km da superfície terrestre?
Um objeto de massa
se apoia sobre o bloco de massa
. O coeficiente de atrito cinético entre a mesa e
é
e entre
e
é
.
e
estão ligadas por um cabo horizontal esticado. Despreze as massas do cabo e das roldanas, bem como o atrito nelas. Qual deve ser o valor de
a fim de que a massa
se desloque com velocidade constante em relação à mesa?
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, coeficientes entre os blocos: estático
e cinético
, coeficientes entre o plano e B: estático
e cinético
. Use também
. c) Haverá deslizamento relativo entre a placa
e o bloco B? Prove matematicamente.
Um caminhão carregando um bloco de granito percorre uma trajetória curva de raio
, plana e horizontal, com velocidade (módulo) constante. O coeficiente de atrito estático entre a pista e os pneus é
e entre o bloco de granito e o caminhão é
. (a) Quando a força de atrito estático entre o caminhão e a estrada é máxima, qual deve ser o valor mínimo de
, em termos de
, para que o bloco não escorregue? (b) Sendo
o raio da curva e
, com que velocidade máxima o caminhão poderá realizar essa curva sem que o bloco escorregue em sua carroceria? © O que acontecerá se a velocidade do caminhão for superior ao valor obtido no item (b)? (d) O que acontecerá se a velocidade do caminhão for igual à obtida no item (b), mas
?