Qual é a aceleração da gravidade a uma altura de 392 km da superfície terrestre? Qual o peso aparente de um astronauta de massa
em órbita a essa altura?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir a aceleração da gravidade a uma altura de 392 km da Terra e também o peso que um astronauta de 80 kg teria nessa altura. Vamos usar conceitos de física sobre gravitação para isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a aceleração da gravidade diminui conforme a gente vai se afastando da Terra. A fórmula pra calcular a aceleração da gravidade a uma certa distância da Terra é:
Onde:
-
é a constante gravitacional ( ) -
é a massa da Terra ( ) -
é a distância do centro da Terra até o ponto onde queremos calcular a gravidade.
Passo 3
Agora, precisamos calcular
, que é a distância do centro da Terra até a altura de 392 km. Sabemos que o raio da Terra é aproximadamente 6.371 km. Então:
Mas precisamos converter isso para metros para usar nas unidades padrão:
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula da gravidade com os valores que já temos:
Primeiro, vamos calcular o denominador:
Passo 5
Agora, calculamos a aceleração da gravidade:
Ops, parece que cometi um erro aqui! Na verdade, a aceleração da gravidade no nível do mar é cerca de
, mas a 392 km de altura, ela diminui. Vamos refazer esse cálculo:
Depois de calcular corretamente, teremos:
Passo 6
Agora que temos a aceleração da gravidade a 392 km de altura, podemos calcular o peso aparente do astronauta. A fórmula para o peso é:
Onde:
Passo 7
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A aceleração da gravidade a uma altura de 392 km da superfície terrestre é aproximadamente
e o peso aparente de um astronauta de 80,0 kg nessa órbita é de
.
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em relação à vertical. (a) Determine a aceleração do trem. (b) Qual seria a aceleração do trem se o lustre estivesse deslocado
para a frente?
(a) Qual é a aceleração do sistema? (b) Qual é a tensão no fio que liga os corpos? © Qual é a força resultante sobre o corpo suspenso? (d) Que força resultante o corpo 1 exerce sobre o plano inclinado? A massa da polia é desprezível e o coeficiente de atrito cinético com a superfície inclinada é
. Considere
Um bloco é lançado para cima, com velocidade inicial
, sobre um plano inclinado sem atrito (
com a horizontal). (a) Até que distância o bloco desliza sobre o plano inclinado? (b) Qual é a sua velocidade quando chega novamente ao ponto de partida?
Calcule o valor da força
que deve ser aplicada nos seguintes casos: (a) o bloco está prestes a se mover; (b) o bloco desloca-se com velocidade constante de
; © o bloco desloca-se com aceleração de
. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre a superfície horizontal e o bloco são, respectivamente, 0,90 e 0,75.