Calcule o valor da força F que deve ser aplicada nos seguintes casos: (a) o bloco está prestes a se mover; (b) o bloco desloca-se com velocidade constante de 1,2 m / s; © o bloco desloca-se com aceleração de 0,50 m / s^2. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre a superfície horizontal e o bloco são, respectivamente, 0,90 e 0,75.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a força que precisa ser aplicada em três situações diferentes envolvendo um bloco sobre uma superfície horizontal. A matéria aqui é Forças e Atrito, e vamos precisar entender como funcionam o atrito estático e cinético. Para isso, vamos usar as fórmulas de atrito e as leis de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os conceitos básicos de atrito. O atrito estático ( fs = mus cdot N ) impede o início do movimento e é dado por:
fk = muk cdot N
Já o atrito cinético ( N = m cdot g ) atua quando o objeto já está em movimento:
Aqui, e são os coeficientes de atrito estático e cinético, respectivamente, e é a força normal. Como o bloco está sobre uma superfície horizontal, a força normal é igual ao peso do bloco:
Onde é a massa do bloco e é a aceleração da gravidade ( ).

Passo 3

(a) Bloco está prestes a se mover:
Quando o bloco está prestes a se mover, a força aplicada F = fs = mus cdot m cdot g precisa superar o atrito estático máximo. Então:
F = 0,90 cdot m cdot 9,8
Substituindo os valores:
F = 8,82 cdot m , N

Passo 4

(b) Bloco desloca-se com velocidade constante de F - fk = m cdot a :
Quando o bloco se move com velocidade constante, a aceleração é zero. Segundo a Segunda Lei de Newton:
F = fk = muk cdot m cdot g
Como F = 0,75 cdot m cdot 9,8 :
F = 7,35 cdot m , N
Substituindo os valores:

Passo 5

© Bloco desloca-se com aceleração de F - fk = m cdot a :
Agora, o bloco está acelerando, então precisamos usar a Segunda Lei de Newton:
F = m cdot a + fk = m cdot a + muk cdot m cdot g
Resolvendo para F = m cdot (a + muk cdot g) :
F = m cdot (0,50 + 0,75 cdot 9,8)
Fatorando F = m cdot (0,50 + 7,35) :
F = m cdot 7,85 , N
Substituindo os valores:

Resposta

(a)
(b)
©

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