Calcule o valor da força
que deve ser aplicada nos seguintes casos: (a) o bloco está prestes a se mover; (b) o bloco desloca-se com velocidade constante de
; © o bloco desloca-se com aceleração de
. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre a superfície horizontal e o bloco são, respectivamente, 0,90 e 0,75.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a força
que precisa ser aplicada em três situações diferentes envolvendo um bloco sobre uma superfície horizontal. A matéria aqui é Forças e Atrito, e vamos precisar entender como funcionam o atrito estático e cinético. Para isso, vamos usar as fórmulas de atrito e as leis de Newton.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os conceitos básicos de atrito. O atrito estático (
) impede o início do movimento e é dado por:
Já o atrito cinético (
) atua quando o objeto já está em movimento:
Aqui,
e
são os coeficientes de atrito estático e cinético, respectivamente, e
é a força normal. Como o bloco está sobre uma superfície horizontal, a força normal
é igual ao peso do bloco:
Onde
é a massa do bloco e
é a aceleração da gravidade (
).
Passo 3
(a) Bloco está prestes a se mover:
Quando o bloco está prestes a se mover, a força aplicada
precisa superar o atrito estático máximo. Então:
Substituindo os valores:
Passo 4
(b) Bloco desloca-se com velocidade constante de
:
Quando o bloco se move com velocidade constante, a aceleração é zero. Segundo a Segunda Lei de Newton:
Como
:
Substituindo os valores:
Passo 5
© Bloco desloca-se com aceleração de
:
Agora, o bloco está acelerando, então precisamos usar a Segunda Lei de Newton:
Resolvendo para
:
Fatorando
:
Substituindo os valores:
Resposta
(a)
(b)
©
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