A aceleraçăo lateral máxima que um carro pode ter sem derrapar, trafegando em pista horizontal, 6 denominada aderéncia lateral, e geralmente é expressa em termos da aceleraçäo da gravidade. Assim, se um carro tem aderência lateral igual a
, pode atingir aceleraçöes laterais de
(A) Calcule a velocidade maxima à qual um carro cuja aderência lateral 60,90 pode fazer uma curva de raio
, em uma pista horizontal.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um carro que não quer derrapar enquanto faz uma curva. A questão fala sobre a aderência lateral, que é a capacidade do carro de fazer curvas sem perder o controle. A aderência é medida em relação à aceleração da gravidade, ou seja, usamos o g (aproximadamente
) para isso. O que a gente precisa é descobrir qual é a velocidade máxima que esse carro pode ter para fazer uma curva de raio
sem derrapar, sabendo que a aderência lateral é
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre a aceleração centrípeta necessária para fazer a curva e a aderência lateral disponível. A aceleração centrípeta (
) é dada por:
onde:
-
é a velocidade do carro, -
é o raio da curva.
A aderência lateral máxima que o carro pode ter é:
Aqui,
é a aceleração da gravidade (
).
Para que o carro não derrape, a aceleração centrípeta deve ser menor ou igual à aderência máxima:
Passo 3
Agora, vamos isolar
na inequação para encontrar a velocidade máxima:
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos:
Então:
Passo 5
Calculando dentro da raiz:
Passo 6
Para deixar a resposta mais prática, vamos converter essa velocidade de metros por segundo para quilômetros por hora:
Resposta
A velocidade máxima que o carro pode ter para fazer a curva sem derrapar é aproximadamente 124,3 km/h.