Qual a aceleração linear de um ponto sobre a borda de um disco de 30 cm de diâmetro girando a uma velocidade angular
de
rpm?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre aceleração linear de um ponto na borda de um disco que está girando. O disco tem 30 cm de diâmetro e está girando a uma velocidade angular de
rotações por minuto (rpm). Vamos usar conceitos de cinemática rotacional para resolver isso. Precisamos entender como converter a velocidade angular para algo que nos ajude a encontrar a aceleração linear.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade angular de rotações por minuto (rpm) para radianos por segundo (
), que é a unidade padrão no Sistema Internacional para velocidade angular. Sabemos que:
Então, a velocidade angular
em
é:
Passo 3
Agora, vamos achar o raio do disco. O diâmetro é 30 cm, então o raio
é metade disso:
(Convertemos para metros porque usamos o Sistema Internacional de Unidades.)
Passo 4
Para encontrar a aceleração linear
de um ponto na borda do disco, usamos a fórmula da aceleração centrípeta:
Onde:
-
é a velocidade angular em -
é o raio em metros
Vamos substituir os valores que encontramos:
Calculando numérico:
Resposta
A aceleração linear de um ponto sobre a borda do disco é aproximadamente
.