Um torque de 32,0 N cdot m aplicado a um determinado volante produz tuma aceleração angular de 25,0 rad / s^2. Qual a inércia à rotação do volante?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre torque e aceleração angular para encontrar a inércia à rotação de um volante. Aqui, vamos usar conceitos de Dinâmica Rotacional. Precisamos entender a relação entre torque, aceleração angular e inércia rotacional.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona torque (τ), inércia à rotação (I) e aceleração angular (α):
tau = I cdot alpha
Essa equação nos diz que o torque aplicado em um objeto é igual à sua inércia rotacional multiplicada pela aceleração angular que ele sofre.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a inércia rotacional (I). Para isso, vamos isolar o I na fórmula. Dividimos ambos os lados da equação por α:
I = taualpha

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na equação. O torque τ é 32,0 N·m e a aceleração angular α é 25,0 rad/s²:
I = 32,0 , N·m25,0 , rad/s² ²

Passo 5

Fazendo a divisão:
I = 1,28 , kg·m² ²

Resposta

A inércia à rotação do volante é de 1,28 kg·m².

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