Uma onda sonora senoidal plana com frequência
se propaga no ar. O nível de intensidade sonora medido é de 70 dB .
(a) Determine a intensidade sonora.
(a) Determine a intensidade sonora.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma onda sonora plana que está viajando no ar com uma frequência de 400 Hz, e o nível de intensidade sonora medido é de 70 decibéis (dB). Nosso objetivo aqui é descobrir qual é exatamente essa intensidade sonora.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é intensidade sonora. A intensidade sonora (
) mede a quantidade de energia que uma onda sonora transporta por unidade de área, e é medida em watts por metro quadrado (
).
Passo 3
O nível de intensidade sonora em decibéis (dB) está relacionado com a intensidade sonora através da seguinte fórmula:
Onde:
-
é o nível de intensidade sonora em dB. -
é a intensidade sonora que queremos encontrar. -
é a intensidade de referência, que é .
Passo 4
Nosso objetivo é achar
, então vamos re-arrumar a fórmula para isolar
. Vamos começar dividindo ambos os lados da equação por 10:
Passo 5
Agora, para eliminar o logaritmo, usamos a propriedade que
. Aplicando isso:
Passo 6
Isolando
na equação:
Passo 7
Agora, é só substituir os valores que temos. Sabemos que
e
:
Resposta
A intensidade sonora é
.