(a) Qual é a aceleração de um velocista, ao fazer uma curva de 25 m de raio com a velocidade de
? (b) Para onde aponta o vetor aceleração
?
(resposta: (a)
; (b) Em direção ao centro do circulo .)
(resposta: (a)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos um velocista que está fazendo uma curva com raio de 25 metros e está andando a uma velocidade de 10 metros por segundo. A matéria aqui é cinemática circular, que estuda os movimentos em trajetórias circulares. Para resolver, a gente vai precisar usar a fórmula da aceleração centrípeta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da aceleração centrípeta. Ela é dada por:
Onde:
-
é a aceleração centrípeta, -
é a velocidade, -
é o raio da curva.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. A velocidade
é 10 m/s e o raio
é 25 m. Então:
Passo 4
Legal, calculamos a aceleração centrípeta que é de 4 metros por segundo ao quadrado. Agora, para a segunda parte da questão, precisamos saber para onde esse vetor aceleração aponta.
Passo 5
Na cinemática circular, a aceleração centrípeta sempre aponta para o centro da curva. Isso acontece porque é essa aceleração que mantém o objeto na trajetória circular, puxando-o para dentro.
Resposta
(a) A aceleração do velocista é
.
(b) O vetor aceleração aponta em direção ao centro do círculo.
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e
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A
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