(a) Qual é a aceleração de um velocista, ao fazer uma curva de 25 m de raio com a velocidade de 10 m / s ? (b) Para onde aponta o vetor aceleração a ?
(resposta: (a) 4,0 m / s^2; (b) Em direção ao centro do circulo .)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos um velocista que está fazendo uma curva com raio de 25 metros e está andando a uma velocidade de 10 metros por segundo. A matéria aqui é cinemática circular, que estuda os movimentos em trajetórias circulares. Para resolver, a gente vai precisar usar a fórmula da aceleração centrípeta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da aceleração centrípeta. Ela é dada por:
ac = v^2r
Onde:
  • é a aceleração centrípeta,
  • é a velocidade,
  • é o raio da curva.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. A velocidade ac = 10^225 = 10025 = 4 , m/s^2 é 10 m/s e o raio é 25 m. Então:

Passo 4

Legal, calculamos a aceleração centrípeta que é de 4 metros por segundo ao quadrado. Agora, para a segunda parte da questão, precisamos saber para onde esse vetor aceleração aponta.

Passo 5

Na cinemática circular, a aceleração centrípeta sempre aponta para o centro da curva. Isso acontece porque é essa aceleração que mantém o objeto na trajetória circular, puxando-o para dentro.

Resposta

(a) A aceleração do velocista é .
(b) O vetor aceleração aponta em direção ao centro do círculo.

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