Aceleração vetorial média - Exemplo 3-6, p.68, e Exercício p. 69.
Exemplo 3-6. Um carro está se movendo no sentido leste a 60 km / h. Ele faz uma curva em 5 s e , em seguida, avança para o norte a 60 km / h.
(a) Determine a aceleração média do carro.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Um carro está se movendo para o leste a 60 km/h, faz uma curva em 5 segundos e depois passa a ir para o norte, mantendo a mesma velocidade de 60 km/h. O conteúdo envolvido aqui é a aceleração vetorial média, que nos ajuda a entender como a velocidade do carro está mudando de direção ao longo do tempo. Precisamos calcular essa aceleração média usando as informações fornecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as velocidades de km/h para m/s, já que a aceleração é medida em metros por segundo ao quadrado (m/s²).
Sabemos que:
1 , km/h = 1000 , m3600 , s approx 0,2778 , m/s
Portanto:
60 , km/h times 0,2778 = 16,67 , m/s
Então, tanto a velocidade inicial ( vi) quanto a final ( vf) são 16,67 m/s, mas em direções diferentes.

Passo 3

Vamos representar as velocidades como vetores. Vamos considerar o sentido leste como o eixo x e o sentido norte como o eixo y.
  • Velocidade inicial ( vi):
    vi = 16,67 , m/s , i
  • Velocidade final ( vf):
    vf = 16,67 , m/s , j
Aqui, i representa a direção leste e j representa a direção norte.

Passo 4

A fórmula para a aceleração vetorial média ( amédiaé) é:
amédia = vf - viDeé
Onde De é o intervalo de tempo durante o qual a mudança ocorre, que neste caso é 5 segundos.

Passo 5

Vamos calcular a diferença das velocidades:
vf - vi = 16,67 , j - 16,67 , i = -16,67 , i + 16,67 , j

Passo 6

Agora, dividimos essa diferença pelo tempo para encontrar a aceleração média:
amédia = -16,67 , i + 16,67 , j5 , s = -3,33 , m/s² , i + 3,33 , m/s² , j é²²

Resposta

A aceleração vetorial média do carro é amédia = -3,33 , m/s² , i + 3,33 , m/s² , jé²².

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