Aceleração vetorial média - Exemplo 3-6, p.68, e Exercício p. 69.
Exemplo 3-6. Um carro está se movendo no sentido leste a
. Ele faz uma curva em 5 s e , em seguida, avança para o norte a
.
(a) Determine a aceleração média do carro.
Exemplo 3-6. Um carro está se movendo no sentido leste a
(a) Determine a aceleração média do carro.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Um carro está se movendo para o leste a 60 km/h, faz uma curva em 5 segundos e depois passa a ir para o norte, mantendo a mesma velocidade de 60 km/h. O conteúdo envolvido aqui é a aceleração vetorial média, que nos ajuda a entender como a velocidade do carro está mudando de direção ao longo do tempo. Precisamos calcular essa aceleração média usando as informações fornecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as velocidades de km/h para m/s, já que a aceleração é medida em metros por segundo ao quadrado (m/s²).
Sabemos que:
Portanto:
Então, tanto a velocidade inicial (
) quanto a final (
) são 16,67 m/s, mas em direções diferentes.
Passo 3
Vamos representar as velocidades como vetores. Vamos considerar o sentido leste como o eixo x e o sentido norte como o eixo y.
-
Velocidade inicial (
): -
Velocidade final (
):
Aqui,
representa a direção leste e
representa a direção norte.
Passo 4
A fórmula para a aceleração vetorial média (
) é:
Onde
é o intervalo de tempo durante o qual a mudança ocorre, que neste caso é 5 segundos.
Passo 5
Vamos calcular a diferença das velocidades:
Passo 6
Agora, dividimos essa diferença pelo tempo para encontrar a aceleração média:
Resposta
A aceleração vetorial média do carro é
.