Aceleração vetorial média - Exemplo 3-6, p.68, e Exercício p. 69.
Exemplo 3-6. Um carro está se movendo no sentido leste a . Ele faz uma curva em 5 s e , em seguida, avança para o norte a .
(a) Determine a aceleração média do carro.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Um carro está se movendo para o leste a 60 km/h, faz uma curva em 5 segundos e depois passa a ir para o norte, mantendo a mesma velocidade de 60 km/h. O conteúdo envolvido aqui é a aceleração vetorial média, que nos ajuda a entender como a velocidade do carro está mudando de direção ao longo do tempo. Precisamos calcular essa aceleração média usando as informações fornecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as velocidades de km/h para m/s, já que a aceleração é medida em metros por segundo ao quadrado (m/s²).
Sabemos que:
Portanto:
Então, tanto a velocidade inicial ( ) quanto a final ( ) são 16,67 m/s, mas em direções diferentes.

Passo 3

Vamos representar as velocidades como vetores. Vamos considerar o sentido leste como o eixo x e o sentido norte como o eixo y.
  • Velocidade inicial ( ):
  • Velocidade final ( ):
Aqui, representa a direção leste e representa a direção norte.

Passo 4

A fórmula para a aceleração vetorial média ( é) é:
é
Onde é o intervalo de tempo durante o qual a mudança ocorre, que neste caso é 5 segundos.

Passo 5

Vamos calcular a diferença das velocidades:

Passo 6

Agora, dividimos essa diferença pelo tempo para encontrar a aceleração média:
é²²

Resposta

A aceleração vetorial média do carro é é²².

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