A figura (a) mostra dois carros
e
que se movem um em direção ac outro. A figura (b) é o gráfico do movimento dos dois carros e mostra suas posições
e
no instante
. carro A se move com velocidade constante de
e o carro B parte do repouso. (b) Determine a posição de encontro
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre dois carros, o A e o B, que estão se movendo um em direção ao outro. A gente tem as posições iniciais deles e a velocidade do carro A. O que vamos precisar aqui são os conceitos de movimento retilíneo uniforme (MRU) e entender como calcular o ponto onde os dois carros se encontram.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as informações que temos:
- Posição inicial do carro A:
- Posição inicial do carro B:
- Velocidade do carro A:
- Velocidade do carro B: como ele parte do repouso,
no início, mas vamos supor que ele também começa a se mover depois.
Mas, pelo enunciado, parece que apenas o carro A está em movimento constante, e o carro B parte do repouso. Isso sugere que o carro B está começando a se mover ao mesmo tempo que o carro A.
Passo 3
Vamos usar a fórmula do movimento retilíneo uniforme para cada carro:
Para o carro A:
Para o carro B, se ele começa do repouso e parte na direção oposta, precisamos saber se ele também está se movendo ou apenas começa a se mover depois. Como só a velocidade do carro A é dada, vamos assumir que o carro B também está se movendo em direção ao carro A com uma velocidade constante que precisamos determinar. Porém, como o enunciado não especifica, provavelmente devemos considerar que apenas o carro A está em movimento.
Mas, isso não faria sentido para encontrar um ponto de encontro, já que o carro B estaria parado. Então, é mais provável que o carro B também comece a se mover com uma certa velocidade que não foi mencionada. Vamos revisar o enunciado novamente.
Passo 4
Revisando o enunciado: o carro A se move com velocidade constante de
e o carro B parte do repouso. Isso pode indicar que o carro B também começa a se mover, mas sem aceleração, ou seja, ele também tem uma velocidade constante após começar a se mover. Porém, para prosseguir, vamos considerar que ambos os carros estão se movendo com velocidades constantes em direção um ao outro.
Vamos supor que o carro B tenha uma velocidade
. Como não foi fornecida, talvez haja um detalhe faltando. No entanto, como o problema pede apenas para determinar a posição de encontro, podemos resolver em termos de
.
Passo 5
Vamos igualar as posições dos dois carros no tempo
para encontrar o ponto de encontro:
Substituindo as expressões:
Agora, vamos resolver para
:
Passo 6
Agora que temos o tempo de encontro em termos de
, podemos substituir esse valor de
na equação de posição de qualquer um dos carros para encontrar a posição de encontro
. Vamos usar a equação do carro A:
Simplificando:
Passo 7
Sem o valor da velocidade do carro B, não podemos determinar um valor numérico exato para a posição de encontro. Portanto, a posição onde os carros se encontrarão depende da velocidade
do carro B. Se
for fornecida, basta substituir na fórmula acima para encontrar
.
Resposta
A posição de encontro dos dois carros é dada por:
Exercícios relacionados
Aceleração vetorial média - Exemplo 3-6, p.68, e Exercício p. 69.
Exemplo 3-6. Um carro está se movendo no sentido leste a . Ele faz uma curva em 5 s e , em seguida, avança para o norte a
.
(a) Determine a aceleração média do carro.
Exemplo 3-6. Um carro está se movendo no sentido leste a
(a) Determine a aceleração média do carro.
A figura (a) mostra dois carros
e
que se movem um em direção ac outro. A figura (b) é o gráfico do movimento dos dois carros e mostra suas posições
e
no instante
. carro A se move com velocidade constante de
e o carro B parte do repouso. (a) Determine a aceleração carro B.
(a)
(a)
Duas bolas de massa
e uma de massa
, todas de tarnanho desprezrvel, estão presas a uma quarta bola com massa
por hastes finas e muito leves, conforme a figura abaixo. O sistema gira em torno de um eixo perpendicular à figura e que passa pelo centro da bola de massa
. Inicialmente, a velocidade angular do sistema é
, quando o sistema começa a ser desacelerado com uma aceleraçāo angular constante a.
Determine o momento de inércia do sistema.
Determine o momento de inércia do sistema.
Duas bolas de massa
e uma de massa
, todas de tarnanho desprezrvel, estão presas a uma quarta bola com massa
por hastes finas e muito leves, conforme a figura abaixo. O sistema gira em torno de um eixo perpendicular à figura e que passa pelo centro da bola de massa
. Inicialmente, a velocidade angular do sistema é
, quando o sistema começa a ser desacelerado com uma aceleraçāo angular constante a.
Calcule a energia cinética inicial do sistema.
Calcule a energia cinética inicial do sistema.