Achar o comprimento de um pêndulo simples que tem o período de 5 s quando
.
Passo 1
Beleza, a gente tem um pêndulo simples que leva 5 segundos para completar um ciclo completo, e a aceleração da gravidade é de 9,81 m/s². Nosso objetivo é descobrir o comprimento desse pêndulo. Para isso, vamos usar a fórmula que relaciona o período do pêndulo com o seu comprimento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do período
de um pêndulo simples:
Aqui:
-
é o período (tempo para um ciclo completo), -
é o comprimento do pêndulo, -
é a aceleração da gravidade.
Passo 3
Queremos encontrar o comprimento
, então vamos isolar
na fórmula. Primeiro, dividimos ambos os lados por
:
Agora, para tirar a raiz quadrada, elevamos os dois lados ao quadrado:
Passo 4
Agora, multiplicamos ambos os lados por
para isolar
:
Substituindo os valores que temos:
Primeiro, calculamos
:
Então:
Elevando ao quadrado:
Agora, multiplicamos por
:
Resposta
O comprimento do pêndulo é aproximadamente 6,21 metros.