Achar as coordenadas do vector normal do plano pi dado por: a) 2 x-y-2 z=0

Passo 1

E aí! Vamos resolver o exercício que pede para a gente achar as coordenadas do vetor normal do plano dado pela equação . Vamos usar o conteúdo de geometria analítica, especificamente sobre planos e vetores normais. Precisamos lembrar que o vetor normal é perpendicular ao plano.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como está a equação geral de um plano. Ela geralmente é escrita assim:
Ax + By + Cz + D = 0
Onde , e são os coeficientes que nos dão o vetor normal ao plano.

Passo 3

Observando a equação que temos:
2x - y - 2z = 0
Podemos comparar com a forma geral e identificar os coeficientes.

Passo 4

Aqui, identificamos que:
A = 2, B = -1, C = -2
Esses valores são exatamente as componentes do vetor normal ao plano.

Passo 5

Então, o vetor normal n = (A, B, C) = (2, -1, -2) do plano é formado por esses coeficientes. Ou seja:

Resposta

As coordenadas do vetor normal do plano são .

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