Achar as coordenadas do vector normal do plano
dado por: a)
Passo 1
E aí! Vamos resolver o exercício que pede para a gente achar as coordenadas do vetor normal do plano dado pela equação
. Vamos usar o conteúdo de geometria analítica, especificamente sobre planos e vetores normais. Precisamos lembrar que o vetor normal é perpendicular ao plano.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como está a equação geral de um plano. Ela geralmente é escrita assim:
Onde
,
e
são os coeficientes que nos dão o vetor normal ao plano.
Passo 3
Observando a equação que temos:
Podemos comparar com a forma geral
e identificar os coeficientes.
Passo 4
Aqui, identificamos que:
Esses valores são exatamente as componentes do vetor normal ao plano.
Passo 5
Então, o vetor normal
do plano é formado por esses coeficientes. Ou seja:
Resposta
As coordenadas do vetor normal do plano são
.
Exercícios relacionados
Compor as equações paramétricas do plano
que passa pelo ponto
e é paralelo aos vectores
e
.
Determinar a distância entre os planos
e
.
Reduzir a equação dada à forma normal, determinar o comprimento e os ângulos directores da normal, em cada uma das seguintes alíneas: a)
Determinar o valor de
se a distância desde a origem até ao plano dado pela equação
deve ser igual a 2 .