Compor as equações paramétricas do plano que passa pelo ponto e é paralelo aos vectores e .

Passo 1

Então, a gente precisa montar as equações paramétricas de um plano chamado . Esse plano passa pelo ponto e é paralelo aos vetores e . Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria analítica que envolvem planos e vetores no espaço tridimensional.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que as equações paramétricas de um plano podem ser escritas usando um ponto que está no plano e dois vetores que são paralelos ao plano. A forma geral é:
Onde é o ponto no plano, e e são os vetores paralelos, com e sendo parâmetros.

Passo 3

No nosso caso, o ponto será . Os vetores paralelos são e .

Passo 4

Agora, vamos associar esses valores à forma geral das equações paramétricas:

Passo 5

Simplificando as equações:

Resposta

As equações paramétricas do plano são:

Exercícios relacionados

Determinar a distância entre os planos e .
Considere a recta r definida por: . a) Determinar uma equação vectorial do plano que passa pelo ponto e é perpendicular à recta r .
Achar as coordenadas do vector normal do plano dado por: a)
Reduzir a equação dada à forma normal, determinar o comprimento e os ângulos directores da normal, em cada uma das seguintes alíneas: a)