Compor as equações paramétricas do plano que passa pelo ponto e é paralelo aos vectores e .
Passo 1
Então, a gente precisa montar as equações paramétricas de um plano chamado . Esse plano passa pelo ponto e é paralelo aos vetores e . Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria analítica que envolvem planos e vetores no espaço tridimensional.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que as equações paramétricas de um plano podem ser escritas usando um ponto que está no plano e dois vetores que são paralelos ao plano. A forma geral é:
Onde (x0, y0, z0) é o ponto no plano, e (a, c, e) e (b, d, f) são os vetores paralelos, com t e s sendo parâmetros.
Passo 3
No nosso caso, o ponto A(7,7,1) será (x0, y0, z0) = (7,7,1). Os vetores paralelos são ddotu=(1,1,1) e ddotv=(-1,0,1).
Passo 4
Agora, vamos associar esses valores à forma geral das equações paramétricas:
x = 7 + 1 cdot t + (-1) cdot s y = 7 + 1 cdot t + 0 cdot s z = 1 + 1 cdot t + 1 cdot s