Achar as coordenadas do vector normal do plano dado por: .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você precisa encontrar as coordenadas do vetor normal do plano dado pela equação . Vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre planos no espaço e vetores normais. Para isso, vamos entender como identificar o vetor normal a partir da equação do plano.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a equação geral de um plano no espaço tridimensional é dada por:
Nessa equação, , e são os coeficientes que definem o vetor normal ao plano, que é o vetor que é perpendicular a qualquer vetor que esteja no plano.

Passo 3

No seu caso, a equação do plano é:
Podemos reescrever isso na forma geral do plano para identificar os coeficientes:
Aqui, percebemos que:

Passo 4

Com esses coeficientes, o vetor normal ao plano é simplesmente formado por , e . Ou seja:
Esse vetor aponta na direção do eixo e é perpendicular ao plano .

Resposta

As coordenadas do vetor normal do plano são .

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Achar as coordenadas do vector normal do plano dado por: .
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Sejam e . Diga se as operações abaixo podem ser efetuadas. Em seguida calcule.
(a)
Considere as matrizes:
.
Calcule as seguintes matrizes, quando for possível. Se não for possível, justifique.
(d)