Achar as coordenadas do vector normal do plano
dado por:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você precisa encontrar as coordenadas do vetor normal do plano
dado pela equação
. Vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre planos no espaço e vetores normais. Para isso, vamos entender como identificar o vetor normal a partir da equação do plano.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a equação geral de um plano no espaço tridimensional é dada por:
Nessa equação,
,
e
são os coeficientes que definem o vetor normal ao plano, que é o vetor que é perpendicular a qualquer vetor que esteja no plano.
Passo 3
No seu caso, a equação do plano é:
Podemos reescrever isso na forma geral do plano para identificar os coeficientes:
Aqui, percebemos que:
Passo 4
Com esses coeficientes, o vetor normal ao plano
é simplesmente formado por
,
e
. Ou seja:
Esse vetor aponta na direção do eixo
e é perpendicular ao plano
.
Resposta
As coordenadas do vetor normal do plano
são
.