Achar as coordenadas do vector normal do plano
dado por:
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um plano definido pela equação
e queremos encontrar as coordenadas do vetor normal a esse plano. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é um vetor normal, como identificá-lo a partir da equação de um plano e usar essas informações para determinar o vetor normal.
Passo 2
Um vetor normal a um plano é um vetor que é perpendicular a todo vetor que está no plano. Imagine que o vetor normal forma um ângulo de 90 graus com qualquer vetor que pertença ao plano. Isso é essencial porque define a direção “fora” do plano.
Passo 3
Para encontrar o vetor normal a um plano dado por uma equação geral da forma
, os coeficientes
,
e
são as coordenadas do vetor normal. Ou seja, o vetor normal é
.
Passo 4
Vamos comparar a equação dada
com a forma geral
. Primeiro, note que na nossa equação não temos o termo
, o que significa que o coeficiente de
é zero. Reescrevendo a equação:
Aqui, identificamos que:
Passo 5
Agora, usando os valores de
,
e
, podemos escrever o vetor normal:
Resposta
As coordenadas do vetor normal ao plano
são
.
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A soma de uma matriz diagonal e uma matriz triangular inferior é uma matriz triangular inferior.
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Achar as coordenadas do vector normal do plano
dado por:
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Achar as coordenadas do vector normal do plano
dado por:
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