Considere as matrizes: .
Calcule as seguintes matrizes, quando for possível. Se não for possível, justifique.
(d) 2 A^T+C
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular . Aqui estamos lidando com matrizes e operações básicas entre elas, como transposição e adição. Para resolver isso, vamos precisar saber como transpor uma matriz, multiplicar uma matriz por um escalar e somar duas matrizes. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a transposta da matriz A = 3 & 0 -1 & 2 1 & 1 , que é denotada por A^T = 3 & -1 & 1 0 & 2 & 1 . A transposta de uma matriz troca as suas linhas por colunas. Então, se é uma matriz :
A transposta será uma matriz :
Passo 3
Agora, vamos multiplicar cada elemento de 2 A^T = 2 times 3 & -1 & 1 0 & 2 & 1 = 6 & -2 & 2 0 & 4 & 2 por 2. Isso é simplesmente multiplicar cada número individualmente: