Considere as matrizes:
A=[rr3 & 0 -1 & 2 1 & 1], B=[rr4 & -1 0 & 2], C=[lll1 & 4 & 2 3 & 1 & 5], D=[rrr1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4], E=[rrr6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3].
Calcule as seguintes matrizes, quando for possível. Se não for possível, justifique.
(d) 2 A^T+C

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular . Aqui estamos lidando com matrizes e operações básicas entre elas, como transposição e adição. Para resolver isso, vamos precisar saber como transpor uma matriz, multiplicar uma matriz por um escalar e somar duas matrizes. Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a transposta da matriz A = 3 & 0 -1 & 2 1 & 1 , que é denotada por A^T = 3 & -1 & 1 0 & 2 & 1 . A transposta de uma matriz troca as suas linhas por colunas. Então, se é uma matriz :
A transposta será uma matriz :

Passo 3

Agora, vamos multiplicar cada elemento de 2 A^T = 2 times 3 & -1 & 1 0 & 2 & 1 = 6 & -2 & 2 0 & 4 & 2 por 2. Isso é simplesmente multiplicar cada número individualmente:

Passo 4

Por fim, vamos somar C = 1 & 4 & 2 3 & 1 & 5 com a matriz 2 A^T + C = 6 & -2 & 2 0 & 4 & 2 + 1 & 4 & 2 3 & 1 & 5 = 6+1 & -2+4 & 2+2 0+3 & 4+1 & 2+5 = 7 & 2 & 4 3 & 5 & 7 . Primeiro, vamos relembrar a matriz :
Para somar duas matrizes, elas precisam ter o mesmo tamanho, o que é o caso aqui (ambas são ). Então, somamos elemento por elemento:

Resposta

Então, a matriz resultante de 7 & 2 & 4 3 & 5 & 7 é:

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