Considere as matrizes: . Calcule as seguintes matrizes, quando for possível. Se não for possível, justifique. (d)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular . Aqui estamos lidando com matrizes e operações básicas entre elas, como transposição e adição. Para resolver isso, vamos precisar saber como transpor uma matriz, multiplicar uma matriz por um escalar e somar duas matrizes. Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a transposta da matriz , que é denotada por . A transposta de uma matriz troca as suas linhas por colunas. Então, se é uma matriz : A transposta será uma matriz :

Passo 3

Agora, vamos multiplicar cada elemento de por 2. Isso é simplesmente multiplicar cada número individualmente:

Passo 4

Por fim, vamos somar com a matriz . Primeiro, vamos relembrar a matriz : Para somar duas matrizes, elas precisam ter o mesmo tamanho, o que é o caso aqui (ambas são ). Então, somamos elemento por elemento:

Resposta

Então, a matriz resultante de é:

Exercícios relacionados

Sejam e . Diga se as operações abaixo podem ser efetuadas. Em seguida calcule. (a)
Achar as coordenadas do vector normal do plano dado por: .
Considere as matrizes: . Calcule as seguintes matrizes, quando for possível. Se não for possível, justifique. (h)
Encontrar, a partir da equação dada do plano , suas intersecções sobre os eixos, em cada uma das alíneas. Construir a figura: .