Achar as coordenadas do vector normal do plano dado por: .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrarmos as coordenadas do vetor normal do plano definido pela equação . Vamos usar conceitos de Geometria Analítica, especificamente sobre planos e vetores normais. Para isso, precisamos entender como identificar o vetor normal a partir da equação geral de um plano.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar como é a equação geral de um plano. Ela pode ser escrita na forma:
Nessa equação, os coeficientes , e representam as componentes do vetor normal ao plano. Ou seja, o vetor normal é dado por:
Passo 3
Agora, vamos comparar a equação do nosso plano : com a forma geral . Perceba que:
Não temos o termo , então o coeficiente é 0.
O termo tem coeficiente 1.
Não temos o termo , então o coeficiente é 0.
O termo constante é , mas para o vetor normal, só nos interessam os coeficientes de , e .