Achar as derivadas das seguintes funções.
(Resp.
(Resp.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a questão de encontrar a derivada da função
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivadas de funções racionais. Para resolver, vamos usar a Regra do Quociente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona a Regra do Quociente. Se temos uma função que é o quociente de duas funções, ou seja,
, a derivada dessa função é dada por:
Então, nosso próximo passo é identificar
e
na função que temos.
Passo 3
Na nossa função
:
Agora, vamos calcular as derivadas de
e
.
Passo 4
Calculando
:
Calculando
:
Passo 5
Com as derivadas encontradas, vamos aplicar a Regra do Quociente:
Passo 6
Agora, vamos simplificar o numerador:
Subtraindo:
Resposta
Portanto, a derivada da função é: