Achar as derivadas das seguintes funções.
(Resp.
)
(Resp.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com derivadas em cálculo, e vamos precisar aplicar as regras básicas de derivação para funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a
. Para funções polinomiais, usamos a regra do poder, que diz que a derivada de
é
.
Passo 3
Aplicando essa regra a cada termo da função:
-
Para
: Aqui, multiplicamos o expoente 5 pelo coeficiente -1, e diminuímos o expoente em 1. -
Para
: Multiplicamos o 3 pelo coeficiente -3, resultando em -9, e diminuímos o expoente para 2. -
Para
: A derivada deé 1, então multiplicamos -7 por 1. -
Para a constante
: A derivada de uma constante é sempre zero.
Resposta
A derivada da função é: