Achar as derivadas das seguintes funções.
f(x) = 4x^3 - 6/x - 2/x^4 - 4
(Resp. 12 x^2 + 6/x^2 + 8/x^5)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada dessa função que é:
A matéria que estamos usando aqui é cálculo diferencial, especificamente a regra do poder para derivadas. Vamos precisar aplicar essa regra em cada termo da função para encontrar a derivada.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o termo . A regra do poder diz que a derivada de é . Então, aplicando isso:

Passo 3

Agora, vamos para . Podemos reescrever isso como para facilitar a aplicação da regra do poder:

Passo 4

O próximo termo é , que também podemos reescrever como :

Passo 5

Finalmente, temos . A derivada de uma constante é zero:

Resposta

Juntando tudo, a derivada da função é:

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