Calcule as integrais abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Esse exercício está na área de cálculo integral. Para resolver, vamos precisar saber como expandir uma expressão elevada ao quadrado e depois integrar cada termo resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir
. Lembra que ao elevar uma binômio ao quadrado, usamos a fórmula
. Aplicando isso aqui:
Passo 3
Agora que temos a expressão expandida, podemos integrar termo por termo. A integral de um polinômio é a soma das integrais de cada termo individualmente. Vamos lembrar que:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Aplicando essa regra a cada termo:
Resposta
Somando tudo, a integral é: