Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar a distância entre dois planos:
Aqui estamos lidando com Geometria Analítica, especificamente com a distância entre planos paralelos. Para isso, vamos precisar da fórmula que calcula essa distância baseado nos coeficientes das equações dos planos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes das variáveis nas equações dos planos. Ambos os planos têm os mesmos coeficientes para , e :
Isso confirma que os planos são paralelos, já que eles têm o mesmo vetor normal .
Passo 3
Agora, vamos lembrar da fórmula para calcular a distância entre dois planos paralelos:
Aqui, e são os termos constantes das equações dos planos.
Passo 4
Vamos identificar e nas equações dos planos:
Para :
Para :
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula da distância: