Uma herança de deve ser dividida entre três herdeiros: Marcos, Beatriz e Carmem. O valor que caberá a Beatriz corresponde à metade da soma do que receberão Marcos e Carmem. Além disso, a diferença entre o que receberá Carmem e o que receberá Marcos é de R$ 20.000,00. Quanto receberá Carmem?
a)
b)
c)
d)
e)

Passo 1

Beatriz, Marcos e Carmem vão dividir uma herança de R ãéçé 20.000,00. Vamos usar álgebra para descobrir quanto a Carmem vai receber.

Passo 2

Vamos chamar o que o Marcos recebe de e o que a Carmem recebe de .

Passo 3

Segundo o enunciado, a diferença entre o que Carmem recebe e o que Marcos recebe é de R$ 20.000,00. Podemos escrever isso como:

Passo 4

Beatriz recebe metade da soma do que Marcos e Carmem recebem. Então, o que a Beatriz recebe é:

Passo 5

Sabemos que a soma das partes dos três herdeiros é igual à herança total:

Passo 6

Substituímos e nas equações:

Passo 7

Simplificamos a equação:

Passo 8

Somamos os termos semelhantes:

Passo 9

Isolamos :

Passo 10

Agora, encontramos usando a relação :

Resposta

Carmem receberá R$ 65.000,00.

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a) 25
b) 50
c) 75
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