Uma herança de
deve ser dividida entre três herdeiros: Marcos, Beatriz e Carmem. O valor que caberá a Beatriz corresponde à metade da soma do que receberão Marcos e Carmem. Além disso, a diferença entre o que receberá Carmem e o que receberá Marcos é de R$ 20.000,00. Quanto receberá Carmem?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beatriz, Marcos e Carmem vão dividir uma herança de R
20.000,00. Vamos usar álgebra para descobrir quanto a Carmem vai receber.
Passo 2
Vamos chamar o que o Marcos recebe de
e o que a Carmem recebe de
.
Passo 3
Segundo o enunciado, a diferença entre o que Carmem recebe e o que Marcos recebe é de R$ 20.000,00. Podemos escrever isso como:
Passo 4
Beatriz recebe metade da soma do que Marcos e Carmem recebem. Então, o que a Beatriz recebe é:
Passo 5
Sabemos que a soma das partes dos três herdeiros é igual à herança total:
Passo 6
Substituímos
e
nas equações:
Passo 7
Simplificamos a equação:
Passo 8
Somamos os termos semelhantes:
Passo 9
Isolamos
:
Passo 10
Agora, encontramos
usando a relação
:
Resposta
Carmem receberá R$ 65.000,00.
Exercícios relacionados
Um padeiro acabou de receber de um fornecedor três sacos de farinha de diferentes tamanhos. Sabendo que o terceiro e o segundo sacos, juntos, têm 50 quilogramas, que o primeiro e o segundo, juntos, têm 45 quilogramas e que o primeiro e o terceiro, juntos, têm 55 quilogramas, a quantia total de farinha que acabou de receber, em quilogramas, foi
a) 25
b) 50
c) 75
d) 150
e) 200
a) 25
b) 50
c) 75
d) 150
e) 200
As equações
(I) e
(II) são conhecidas como equações do
grau com duas incógnitas. Separadamente, cada uma dessas equações tem infinitas soluções. Neste caso existe apenas uma solução que satisfaz às duas equações ao mesmo tempo.
Com base no exposto acima, assinale a alternativa correta.
a) O par não é uma das soluções da equação
.
b) O par é uma das soluções da equação II.
c) O par é a solução do sistema formado pelas equações I e II.
d) O par é a solução do sistema formado pelas equações I e II.
e) O par não é uma das soluções da equação I.
Com base no exposto acima, assinale a alternativa correta.
a) O par
b) O par
c) O par
d) O par
e) O par
Achar a distância entre os planos
e
.
Determine uma equação geral do plano
, que contenha as rectas:
e