Uma herança de
deve ser dividida entre três herdeiros: Marcos, Beatriz e Carmem. O valor que caberá a Beatriz corresponde à metade da soma do que receberão Marcos e Carmem. Além disso, a diferença entre o que receberá Carmem e o que receberá Marcos é de R$ 20.000,00. Quanto receberá Carmem?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beatriz, Marcos e Carmem vão dividir uma herança de R
20.000,00. Vamos usar álgebra para descobrir quanto a Carmem vai receber.
Passo 2
Vamos chamar o que o Marcos recebe de
e o que a Carmem recebe de
.
Passo 3
Segundo o enunciado, a diferença entre o que Carmem recebe e o que Marcos recebe é de R$ 20.000,00. Podemos escrever isso como:
Passo 4
Beatriz recebe metade da soma do que Marcos e Carmem recebem. Então, o que a Beatriz recebe é:
Passo 5
Sabemos que a soma das partes dos três herdeiros é igual à herança total:
Passo 6
Substituímos
e
nas equações:
Passo 7
Simplificamos a equação:
Passo 8
Somamos os termos semelhantes:
Passo 9
Isolamos
:
Passo 10
Agora, encontramos
usando a relação
:
Resposta
Carmem receberá R$ 65.000,00.