Um padeiro acabou de receber de um fornecedor três sacos de farinha de diferentes tamanhos. Sabendo que o terceiro e o segundo sacos, juntos, têm 50 quilogramas, que o primeiro e o segundo, juntos, têm 45 quilogramas e que o primeiro e o terceiro, juntos, têm 55 quilogramas, a quantia total de farinha que acabou de receber, em quilogramas, foi
a) 25
b) 50
c) 75
d) 150
e) 200

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo. Um padeiro recebeu três sacos de farinha de diferentes tamanhos. Sabemos as combinações de peso entre esses sacos:
  • Segundo + Terceiro saco = 50 kg
  • Primeiro + Segundo saco = 45 kg
  • Primeiro + Terceiro saco = 55 kg
Queremos descobrir o peso total que ele recebeu, ou seja, a soma dos três sacos.
Para resolver isso, vamos usar um pouco de álgebra básica e somar essas equações para encontrar o peso total.

Passo 2

Vamos chamar os sacos de farinha de:
  • F2 + F3 = 50 F1 + F2 = 45 F1 + F3 = 55 : Primeiro saco
  • : Segundo saco
  • : Terceiro saco
As informações que temos são:

Passo 3

Agora, vamos somar as três equações para facilitar:
(F2 + F3) + (F1 + F2) + (F1 + F3) = 50 + 45 + 55
Simplificando o lado esquerdo:
2F1 + 2F2 + 2F3 = 150

Passo 4

Para encontrar a soma F1 + F2 + F3 = 1502 = 75 , vamos dividir todos os termos por 2:

Resposta

O padeiro recebeu, no total, 75 quilogramas de farinha.

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