Um padeiro acabou de receber de um fornecedor três sacos de farinha de diferentes tamanhos. Sabendo que o terceiro e o segundo sacos, juntos, têm 50 quilogramas, que o primeiro e o segundo, juntos, têm 45 quilogramas e que o primeiro e o terceiro, juntos, têm 55 quilogramas, a quantia total de farinha que acabou de receber, em quilogramas, foi
a) 25
b) 50
c) 75
d) 150
e) 200

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo. Um padeiro recebeu três sacos de farinha de diferentes tamanhos. Sabemos as combinações de peso entre esses sacos:
  • Segundo + Terceiro saco = 50 kg
  • Primeiro + Segundo saco = 45 kg
  • Primeiro + Terceiro saco = 55 kg
Queremos descobrir o peso total que ele recebeu, ou seja, a soma dos três sacos.
Para resolver isso, vamos usar um pouco de álgebra básica e somar essas equações para encontrar o peso total.

Passo 2

Vamos chamar os sacos de farinha de:
  • : Primeiro saco
  • : Segundo saco
  • : Terceiro saco
As informações que temos são:

Passo 3

Agora, vamos somar as três equações para facilitar:
Simplificando o lado esquerdo:

Passo 4

Para encontrar a soma , vamos dividir todos os termos por 2:

Resposta

O padeiro recebeu, no total, 75 quilogramas de farinha.

Exercícios relacionados

As equações (I) e (II) são conhecidas como equações do grau com duas incógnitas. Separadamente, cada uma dessas equações tem infinitas soluções. Neste caso existe apenas uma solução que satisfaz às duas equações ao mesmo tempo.
Com base no exposto acima, assinale a alternativa correta.
a) O par não é uma das soluções da equação .
b) O par é uma das soluções da equação II.
c) O par é a solução do sistema formado pelas equações I e II.
d) O par é a solução do sistema formado pelas equações I e II.
e) O par não é uma das soluções da equação I.
Os elementos do par ordenado ( ), que são a solução do sistema , têm, por soma e produto, respectivamente, os números:
a)
b)
c)
d)
e)
Uma herança de deve ser dividida entre três herdeiros: Marcos, Beatriz e Carmem. O valor que caberá a Beatriz corresponde à metade da soma do que receberão Marcos e Carmem. Além disso, a diferença entre o que receberá Carmem e o que receberá Marcos é de R$ 20.000,00. Quanto receberá Carmem?
a)
b)
c)
d)
e)
Achar a distância entre os planos e .