Achar a distância do ponto à reta nos casos:
(f) Resp: 4
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente precisa encontrar a distância do ponto até a reta definida pelas equações , e . Para isso, vamos usar conceitos de geometria espacial, especificamente a fórmula da distância entre um ponto e uma reta no espaço.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar um ponto qualquer na reta . Olhando as equações paramétricas, quando , temos o ponto . Esse ponto vai nos ajudar a calcular a distância.
Passo 3
Agora, vamos encontrar o vetor que vai de até . Subtraímos as coordenadas de das de :
Passo 4
Em seguida, precisamos do vetor diretor da reta . Observando as equações paramétricas, percebemos que conforme varia, apenas muda linearmente. Então, o vetor diretor é:
Passo 5
Para encontrar a distância, vamos usar a fórmula da distância entre um ponto e uma reta no espaço:
â
Aqui, representa o produto vetorial e é o módulo do vetor.