Vamos resolver o problema de encontrar a distância do ponto até a reta definida pelas equações paramétricas:
Para isso, vamos utilizar conceitos de geometria analítica, especificamente a fórmula para a distância entre um ponto e uma reta no espaço tridimensional. Precisaremos trabalhar com vetores e produtos vetoriais.
Passo 2
Primeiro, identificamos um ponto qualquer que esteja na reta . Observando as equações paramétricas, podemos ver que quando , o ponto na reta é .
Passo 3
Em seguida, determinamos o vetor diretor da reta . O vetor diretor, , é dado pelos coeficientes de nas equações paramétricas:
Passo 4
Agora, calculamos o vetor que vai do ponto ao ponto . Esse vetor, , é:
Passo 5
Para encontrar a distância, usamos a fórmula que envolve o produto vetorial entre e :
O produto vetorial nos dá um vetor perpendicular a ambos, e a norma desse vetor dividido pela norma de nos fornece a distância desejada.
Passo 6
Calculamos o produto vetorial :
Passo 7
Calculamos a norma do vetor resultante:
Passo 8
Calculamos a norma do vetor diretor :
Passo 9
Finalmente, aplicamos a fórmula da distância:
Resposta
A distância do ponto à reta é aproximadamente unidades.