Determine a solução geral do sistema linear.

Passo 1

Vamos resolver o sistema linear dado:
Esse exercício está relacionado à álgebra linear, especificamente à resolução de sistemas de equações lineares. Para resolver esse sistema, vamos utilizar o método de substituição, que nos ajuda a encontrar os valores das variáveis passo a passo.

Passo 2

Começamos pela terceira equação, que é a mais simples:
Aqui, podemos isolar uma das variáveis. Vamos isolar :
Agora temos expresso em termos de .

Passo 3

Com , vamos substituir essa expressão nas duas primeiras equações do sistema. Isso nos permitirá reduzir o número de variáveis.
Substituindo na primeira equação:
Simplificando:

Passo 4

Agora, substituímos na segunda equação:
Simplificando:

Passo 5

Com o valor de encontrado, vamos substituí-lo na equação que obtivemos no Passo 3:

Passo 6

Agora que temos , voltamos à equação para encontrar :

Resposta

A solução geral do sistema linear é:

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