Achar os inteiros positivos menores que 150 e que divididos por 39 deixam um resto igual ao quociente.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa encontrar todos os números inteiros positivos menores que 150 que, quando divididos por 39, deixam um resto igual ao quociente dessa divisão. Vamos usar matemática básica de divisões e restos para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona uma divisão. Quando dividimos um número por 39, a gente tem:
onde:
  • é o quociente,
  • é o resto,
    e sabemos que .

Passo 3

A questão diz que o resto é igual ao quociente . Então podemos substituir por na equação:
Agora, como tem que ser menor que 150, a gente tem:
Como tem que ser inteiro positivo, os possíveis valores de são 1, 2 e 3.

Passo 4

Agora, vamos calcular os valores de para cada :
  • Se :
  • Se :
  • Se :

Resposta

Os números inteiros positivos menores que 150 que divididos por 39 deixam um resto igual ao quociente são:

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