Achar os inteiros positivos menores que 150 e que divididos por 39 deixam um resto igual ao quociente.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa encontrar todos os números inteiros positivos menores que 150 que, quando divididos por 39, deixam um resto igual ao quociente dessa divisão. Vamos usar matemática básica de divisões e restos para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona uma divisão. Quando dividimos um número
por 39, a gente tem:
onde:
-
é o quociente, -
é o resto,
e sabemos que.
Passo 3
A questão diz que o resto
é igual ao quociente
. Então podemos substituir
por
na equação:
Agora, como
tem que ser menor que 150, a gente tem:
Como
tem que ser inteiro positivo, os possíveis valores de
são 1, 2 e 3.
Passo 4
Agora, vamos calcular os valores de
para cada
:
- Se
: - Se
: - Se
:
Resposta
Os números inteiros positivos menores que 150 que divididos por 39 deixam um resto igual ao quociente são: