Achar os limites das funções (requer cálculos).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Aqui, estamos lidando com o conceito de limites, que ajuda a entender o comportamento de uma função quando a variável se aproxima de um determinado valor. Para resolver, vamos precisar simplificar a expressão para calcular o limite facilmente.
Passo 2
Primeiro, tentamos substituir o valor de
por 1 diretamente na expressão:
Isso nos dá uma forma indeterminada
, o que significa que não podemos calcular o limite dessa maneira. Então, precisamos simplificar a expressão.
Passo 3
Vamos fatorar o denominador
. Sabemos que isso é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada da seguinte forma:
Então, a expressão original fica:
Passo 4
Agora, podemos simplificar a fração cancelando o termo comum
no numerador e denominador:
Passo 5
Com a expressão simplificada, agora podemos calcular o limite substituindo
por 1:
Resposta
O limite é
.