Calcule 05 limites (requer cálculos).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O exercício pede para calcular o seguinte limite:
Aqui, estamos lidando com limites, que é um conceito fundamental no cálculo. Para resolver isso, vamos precisar simplificar a expressão, geralmente fatorando o numerador e o denominador para ver se conseguimos cancelar termos comuns.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o numerador: . Isso é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada da seguinte maneira:
Agora, vamos para o denominador: . Precisamos encontrar dois números que multiplicados dão -3 e somados dão +2. Esses números são +3 e -1. Então, fatoramos assim:

Passo 3

Agora que fatoramos tanto o numerador quanto o denominador, podemos reescrever a expressão original:
Observamos que o termo está presente tanto no numerador quanto no denominador. Desde que (para evitar divisão por zero), podemos cancelar esse termo:

Passo 4

Agora que simplificamos a expressão, podemos calcular o limite substituindo por -3 diretamente:

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Calcule 05 limites.
Demonstre cada afirmação usando e de limite.
Achar os limites das funções (requer cálculos).
Calcule 05 limites.