Calcule 05 limites.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A gente tem a seguinte função:
Aqui, estamos trabalhando com Limites, mais especificamente com limites de polinômios quando
tende ao infinito negativo. Para resolver isso, vamos precisar entender como o comportamento dos termos de maior grau influencia o resultado.
Passo 2
Primeiro, vamos observar os termos da função:
Quando
tende a
, os termos com maior grau (os de
,
, etc.) têm um impacto maior no comportamento da função.
Passo 3
Agora, vamos identificar qual termo tem o maior grau. Nesse caso, é o termo
, já que o expoente 5 é o maior. Para limites no infinito, o termo de maior grau domina o comportamento da função.
Passo 4
Vamos focar no termo dominante:
Como
está indo para
, precisamos entender o que acontece com
quando
é um número muito grande e negativo.
Passo 5
Sabemos que:
Isso porque qualquer número negativo elevado a uma potência ímpar continua negativo e cresce sem limite à medida que
aumenta.
Passo 6
Agora, multiplicamos esse resultado pelo coeficiente:
O sinal negativo do coeficiente
e o resultado negativo de
se cancelam, resultando em
.