Achar a reatância de um capacitor de 10.0 mu F a (a) 60 Hz. (b) 6 kHz e© 6 MHz .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente encontrar a reatância de um capacitor de em três frequências diferentes: 60 Hz, 6 kHz e 6 MHz. A matéria envolvida aqui é de Circuitos Elétricos, especificamente reatância capacitiva. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula da reatância capacitiva e entender como a frequência afeta esse valor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é reatância capacitiva. A reatância de um capacitor ( XC = 12pi f C ) mede a oposição que o capacitor oferece à passagem da corrente alternada e é dada pela fórmula:
XC = 12pi times 60 times 10.0 times 10^-6
Onde:
  • XC = 12 times 3,1416 times 60 times 10.0 times 10^-6 approx 10,0037699 approx 265,3 , Omega é a frequência da corrente,
  • é a capacitância do capacitor,
  • é aproximadamente 3,1416.
Vamos calcular a reatância para a parte (a), onde e .
Substituindo os valores na fórmula:
Calculando:

Passo 3

Agora, vamos para a parte (b), onde a frequência é XC = 12pi times 6 times 10^3 times 10.0 times 10^-6 .
Usando a mesma fórmula:
XC = 12 times 3,1416 times 6 times 10^3 times 10.0 times 10^-6 approx 10,377 approx 2,65 , Omega
Calculando:

Passo 4

Por último, vamos resolver a parte © com XC = 12pi times 6 times 10^6 times 10.0 times 10^-6 .
Aplicando a fórmula novamente:
XC = 12 times 3,1416 times 6 times 10^6 times 10.0 times 10^-6 approx 10,377 times 10^-3 approx 0,00265 , Omega
Calculando:

Resposta

A reatância do capacitor de é:
  • (a) Aproximadamente em 60 Hz,
  • (b) Aproximadamente em 6 kHz,
  • © Aproximadamente em 6 MHz.

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