Um sistema trifásico simétrico, sem impedância de linha, com tensão entre fases 220 V , frequência 60 Hz , sequência de fases ABC , alimenta uma carga trifásica em Y com as seguintes impedâncias:
e
. Considere que nesse sistema não há fio Neutro e determine:
c) Potência fornecida à carga.
c) Potência fornecida à carga.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um sistema trifásico simétrico sem impedância de linha, com tensão entre fases de 220 V e frequência de 60 Hz. A sequência de fases é ABC, e a carga está conectada em Y com impedâncias diferentes para cada fase:
,
e
. Além disso, não há fio neutro no sistema. Nosso objetivo aqui é calcular a potência fornecida à carga. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre sistemas trifásicos, conexões em Y e como calcular a potência em cargas desequilibradas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a conexão em Y (estrela). Nesse tipo de conexão, cada impedância está ligada entre uma fase e o ponto neutro imaginário
. Mesmo que não haja fio neutro físico, o ponto neutro
ainda existe eletricamente. Como as impedâncias são diferentes, isso significa que as correntes em cada fase também serão diferentes, resultando em um sistema desequilibrado.
Passo 3
Para calcular a potência, precisamos encontrar as correntes em cada fase. Sabemos que a tensão entre fases é de 220 V. Mas para facilitar os cálculos, vamos primeiro encontrar a tensão de fase, que é a tensão entre uma fase e o neutro. Em um sistema trifásico simétrico, a tensão de fase
está relacionada à tensão entre fases
pela fórmula:
Então,
Passo 4
Agora, vamos calcular as correntes em cada fase usando a Lei de Ohm, que diz que
. Temos:
Passo 5
Agora que temos as correntes em cada fase, podemos calcular a potência ativa em cada fase usando a fórmula:
Onde
é o ângulo de fase entre a tensão e a corrente. Vamos calcular isso para cada fase:
-
Para a fase A:
é puro real, então , e . -
Para a fase B:
tem , e . -
Para a fase C:
tem , e .
Resposta
A potência fornecida à carga é de aproximadamente 1612,9 watts.
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Considere um sistema trifásico simétrico, cuja tensão entre fases é 220 V , frequência 60 Hz , sequência de fases direta. A carga está disposta na configuração
com impedâncias por fase:
e
. Determine:
b) A potência fornecida à carga.
b) A potência fornecida à carga.
Considere um sistema trifásico simétrico, cuja tensão entre fases é 220 V , frequência 60 Hz , sequência de fases direta. A carga está disposta na configuração
com impedâncias por fase:
e
. Determine:
a) As correntes de fase e de linha;
a) As correntes de fase e de linha;
Achar a reatância de um capacitor de
. (b) 6 kHz e© 6 MHz .
Qual a reatância de um capacitor de 1.0 nF a (a) 60 Hz , (b) 6 kHz e © 6 MHz ?