Mostrar pelas definiçöes de henry e de farad que
tem as unidades
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para mostrar, usando as definições de Henry (unidade de indutância) e de Farad (unidade de capacitância), que a expressão
tem unidades de
(recíproco de segundos). A gente vai usar conceitos de unidades de medida e análise dimensional para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar quais são as unidades de Henry e de Farad em termos das unidades básicas do Sistema Internacional (SI).
-
Henry (H): Unidade de indutância. Em termos básicos,
. -
Farad (F): Unidade de capacitância. Em termos básicos,
.
Passo 3
Agora, vamos multiplicar as unidades de
(Henry) e
(Farad):
Passo 4
Vamos simplificar essa expressão multiplicando os termos:
Todas as outras unidades se cancelam:
-
com -
com -
com
Passo 5
Agora, temos que
possui unidades de
. Vamos calcular
:
Passo 6
Finalmente, vamos encontrar as unidades de
:
Resposta
Portanto,
possui unidades de
.