Qual a reatância de um capacitor de 1.0 nF a (a) 60 Hz , (b) 6 kHz e © 6 MHz ?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre reatância capacitiva! A gente precisa calcular a reatância de um capacitor de 1.0 nF em três frequências diferentes: 60 Hz, 6 kHz e 6 MHz. Para isso, vamos usar a matéria de circuitos elétricos, especificamente o conceito de reatância capacitiva. Vamos precisar da fórmula da reatância de um capacitor e entender como ela depende da frequência.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a reatância capacitiva (
). A reatância capacitiva é dada por:
Onde:
-
é a reatância capacitiva em Ohms ( ), -
é aproximadamente 3,1416, -
é a frequência em Hertz (Hz), -
é a capacitância em Farads (F).
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na fórmula. A capacitância
é 1.0 nF, que é igual a
Farads.
Passo 4
Agora, vamos calcular a reatância para cada frequência.
(a) Para 60 Hz:
Substituindo na fórmula:
Calculando o denominador:
Então:
(b) Para 6 kHz:
Primeiro, convertemos 6 kHz para Hz:
Substituindo na fórmula:
Calculando o denominador:
Então:
© Para 6 MHz:
Primeiro, convertemos 6 MHz para Hz:
Substituindo na fórmula:
Calculando o denominador:
Então:
Resposta
A reatância do capacitor de 1.0 nF é:
- (a) aproximadamente
a 60 Hz, - (b) aproximadamente
a 6 kHz, - © aproximadamente
a 6 MHz.
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. (b) 6 kHz e© 6 MHz .
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e
. Considere que nesse sistema não há fio Neutro e determine:
c) Potência fornecida à carga.
c) Potência fornecida à carga.
Mostrar pelas definiçöes de henry e de farad que
tem as unidades
.
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, achar a faixa de capacitanncias necessárias para cobrir este domínio de frequências.