Qual a reatância de um capacitor de 1.0 nF a (a) 60 Hz , (b) 6 kHz e © 6 MHz ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre reatância capacitiva! A gente precisa calcular a reatância de um capacitor de 1.0 nF em três frequências diferentes: 60 Hz, 6 kHz e 6 MHz. Para isso, vamos usar a matéria de circuitos elétricos, especificamente o conceito de reatância capacitiva. Vamos precisar da fórmula da reatância de um capacitor e entender como ela depende da frequência.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a reatância capacitiva ( ). A reatância capacitiva é dada por:
Onde:
  • é a reatância capacitiva em Ohms ( ),
  • é aproximadamente 3,1416,
  • é a frequência em Hertz (Hz),
  • é a capacitância em Farads (F).

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. A capacitância é 1.0 nF, que é igual a Farads.

Passo 4

Agora, vamos calcular a reatância para cada frequência.

(a) Para 60 Hz:

Substituindo na fórmula:
Calculando o denominador:
Então:

(b) Para 6 kHz:

Primeiro, convertemos 6 kHz para Hz:
Substituindo na fórmula:
Calculando o denominador:
Então:

© Para 6 MHz:

Primeiro, convertemos 6 MHz para Hz:
Substituindo na fórmula:
Calculando o denominador:
Então:

Resposta

A reatância do capacitor de 1.0 nF é:
  • (a) aproximadamente a 60 Hz,
  • (b) aproximadamente a 6 kHz,
  • © aproximadamente a 6 MHz.

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