Achar os valores de e para que o ponto pertença à reta
Resposta: m=-2, n=-5
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é um ponto s: l x = 1 - 2t y = -3 - t z = -4 + t e uma reta definida por:
O objetivo é encontrar os valores de e para que o ponto esteja nessa reta. Vamos precisar usar as equações paramétricas da reta e entender como um ponto pertence a ela.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para o ponto 3 = 1 - 2t m = -3 - t n = -4 + t pertencer à reta , deve existir um valor de parâmetro que satisfaça todas as três equações paramétricas simultaneamente.
Então, vamos igualar as coordenadas de às equações da reta:
Passo 3
Vamos resolver a primeira equação para encontrar o valor de 3 = 1 - 2t 3 - 1 = -2t 2 = -2t t = -1 :
Passo 4
Agora que temos m = -3 - t = -3 - (-1) = -3 + 1 = -2 , vamos usar esse valor para encontrar n = -4 + t = -4 + (-1) = -4 -1 = -5 e .