Então, o que a gente tem aqui é um problema onde temos que descobrir o ângulo entre dois vetores, especificamente quando e . Vamos precisar entender como calcular o ângulo entre vetores usando o produto escalar e as normas de cada vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o ângulo entre dois vetores e pode ser encontrado usando a fórmula do produto escalar:
Aqui, é o produto escalar dos vetores, e são as normas (ou magnitudes) dos vetores, e é o ângulo entre eles.
Passo 3
Vamos calcular o produto escalar . Para isso, multiplicamos as componentes correspondentes e somamos:
Passo 4
Agora, vamos calcular as normas dos vetores e .
Para :
Para :
Passo 5
Com o produto escalar e as normas calculadas, vamos substituir na fórmula do ângulo:
Agora, isolamos :
Passo 6
Para encontrar o ângulo , tiramos o arco cosseno de :