Ache as assíntotas verticais ao gráfico de f, caso existam, para as funções f indicadas abaixo: f(x) = x^2 / (x - raiz(5))

Passo 1

Então, a gente tem que encontrar as assíntotas verticais do gráfico da função . Assíntotas verticais são aquelas linhas retas que o gráfico da função se aproxima bem perto, mas nunca toca. Para achar elas, vamos precisar identificar quais valores de x fazem o denominador da fração igual a zero, pois nesses pontos a função pode não estar definida e pode ter uma assíntota vertical.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o denominador da função, que é . A gente precisa encontrar para qual valor de x esse denominador se torna zero. Então, vamos resolver a equação:

Passo 3

Resolvendo a equação, temos:
Isso significa que quando , o denominador é zero.

Passo 4

Agora, vamos verificar o numerador da função no ponto para ter certeza de que não é zero também. Substituindo x por raiz(5) no numerador:
Como o numerador não é zero, isso confirma que a função não está definida nesse ponto e haverá uma assíntota vertical.

Resposta

A assíntota vertical do gráfico da funç��o está em .

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