Suponha que
seja uma função que satisfaça a equação
para todos os números reais
e
. Suponha também que
Encontre
;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma função
que satisfaz a equação
para todos os números reais
e
. Além disso, sabe-se que
. Nosso objetivo aqui é descobrir o valor de
.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre funções e limites. Vamos seguir passo a passo para não deixar nenhuma dúvida!
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir o que acontece quando colocamos
e
na equação dada. Isso vai nos ajudar a encontrar uma relação para
.
Substituindo
e
na equação
, temos:
Simplificando:
Que fica:
Passo 3
Agora, vamos resolver a equação
para encontrar
.
Subtraindo
de ambos os lados:
Isso simplifica para:
Passo 4
E aí está! Encontramos que
. Isso significa que, para essa função específica que a gente está analisando, o valor de
quando o argumento é zero é igual a zero.
Resposta
O valor de
é
.