Ache a e b de modo que
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para achar os valores de
e
na equação
. Aqui estamos lidando com números complexos, onde temos uma parte real e uma parte imaginária. Para resolver isso, vamos precisar separar as partes reais e imaginárias e igualá-las.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes reais e imaginárias de cada lado da equação. No lado esquerdo, a parte real é
e a parte imaginária é
. No lado direito, a parte real é
e a parte imaginária é
.
Passo 3
Agora, igualamos as partes reais entre si e as partes imaginárias entre si. Isso nos dá dois sistemas de equações:
Passo 4
Vamos resolver esse sistema de equações. Primeiro, da primeira equação, podemos expressar
em função de
:
Passo 5
Agora, substituímos
na segunda equação:
Passo 6
Simplificando a segunda equação:
Passo 7
Isolamos
:
Passo 8
Com o valor de
encontrado, substituímos de volta na expressão para
:
Resposta
Os valores são
e
.