Sendo
, determine os números reais
, tais que a parte real de
seja positiva.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um número complexo
e precisa encontrar os valores de
que fazem a parte real de
ser positiva. Isso está relacionado com o estudo de números complexos, onde a gente separa a parte real da parte imaginária.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar qual é a parte real e qual é a parte imaginária desse número complexo. No caso de
, a parte real é
e a parte imaginária é
.
Passo 3
Como queremos que a parte real de
seja positiva, vamos estabelecer a seguinte desigualdade:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa desigualdade para encontrar os valores de
. Somando 1 em ambos os lados da desigualdade:
Resposta
Os valores de
que fazem a parte real de
ser positiva são todos os números maiores que 1, ou seja,
.