Determine os valores de a e b de modo que
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar os valores de a e b na equação
. Aqui estamos trabalhando com números complexos, que têm uma parte real e uma parte imaginária. Para resolver isso, vamos precisar igualar as partes reais e as partes imaginárias dos dois lados da equação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa um número complexo. Um número complexo é da forma
, onde
é a parte real e
é a parte imaginária. Na nossa equação, do lado esquerdo temos
e do lado direito
.
Passo 3
Agora, para que esses dois números sejam iguais, as partes reais devem ser iguais entre si, e as partes imaginárias também devem ser iguais. Isso nos dá duas equações:
Passo 4
Vamos resolver essas equações uma por uma.
- Da primeira equação:
. - Da segunda equação:
. Para encontrar b, multiplicamos ambos os lados por -1:
Resposta
Os valores são
e
.