Beleza, vamos resolver dois limites aqui. O primeiro envolve uma função com valor absoluto e o segundo tem uma raiz quadrada e um termo quadrático. A matéria que vamos usar é cálculo de limites, especialmente limites laterais. Para resolver, vamos analisar o comportamento da função à medida que se aproxima dos valores dados por valores menores que (porque é ).
Passo 2
Vamos começar com o primeiro limite: .
Aqui, e .
Passo 3
Lembre-se que o valor absoluto depende do sinal de . Como estamos aproximando de por valores menores que , ou seja, está um pouco menor que .
Passo 4
Se , então . Portanto, .
Passo 5
Substituindo na função:
Isso vale para todo menor que .
Passo 6
Então, quando se aproxima de pela esquerda, a expressão se aproxima de .
Passo 7
Agora, o segundo limite: .
Aqui, e .
Passo 8
Primeiro, vamos verificar o comportamento de cada parte da função quando se aproxima de pela esquerda.